pizarra y algebra

¿Qué diferencia hay entre aritmética y álgebra?

Aritmética es la parte de la matemática en la que tratamos con operaciones con los números.  Se aplica a procesos de cálculos donde todos las cantidades ya están determinadas y expresadas con números y obtenemos un resultado específico, único: un número.

El álgebra, podemos decir que es ir un paso más allá, intentando crear soluciones de un tipo de problema ya no solo para un caso específico con valores conocidos, sino, encontrar la forma de dejar plasmada esta solución para cualquier valor que pudiera cambiar en determinado tipo de problemas.  Es decir hace que las soluciones sean aplicables, como “modelos” para otros casos similares que se nos planteen.  Para hacer esto, en lugar de números conocidos escribimos cantidades que denominamos como “variables” que se representan en la operación con letras: x, y, z, a, b, c, por ejemplo.

Como ilustración veamos el caso de una suma simple de dos cantidades:

4 + 8 = 12;  así se plantea una suma de dos cantidades que dan como resultado “12″, usando aritmética.

a + b = 12; así se plantea una suma que deja abierta a las otras posibilidades de números que pueden dar 12 como resultado al ser sumados.  Esto es álgebra, porque usamos cantidades “variables” en el planteamiento, es decir, lo planteamos con letras no con números.

Esas letras o variables, significan cantidades que podrían tomar valores diferentes en un problema u operación.  Así en una suma de dos números que mostramos arriba que su suma sea igual a 12, los dos números pueden ser: 12 y 0, 11 y 1, 8 y 4, 5 y 7, 6 y 6, 3 y 9, 10 y 2.  En todos estos casos la suma sería igual a 12.

Otro ejemplo:

Si pedro tiene 18 años, la edad de Pedro es un número concreto: 18; se refiere exclusívamente a la edad de Pedro y a ninguna otra.

Si decimos que la edad de un alumno del colegio será representada como “x”, ya no se refiere solo a la edad de Pedro, sino “x” podría ser la edad de otro alumno del colegio de Pedro.  “x” es “18″ cuando se trate justamente de que el alumno es Pedro.  Así se razona y se aplican las variables cuando tratamos de escribir un planteamiento con álgebra.

Concluyamos que álgebra es una ampliación de la aritmética que nos permite usar un procedimiento aritmético en problemas donde pueden existir cambios en los valores que se operan.  

Las operaciones son típicamente las mismas: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, raíces, potencias, fracciones.

About these ads

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s